Він очолював криворізький «Кривбас» після відходу Геннадія Приходько і до приходу Олександра Бабича. Ігрову кар'єру Андрій Купцов розпочинав у рідному Кривому Розі. У якості гравця виступав також за донецький "Шахтар", львівські "Карпати", запорізьке "Торпедо" та донецький "Металург".

Щодо тренерської кар'єри, то він теж розпочинав у "Кривбасі". Після чого тривалий час працював у ФК "Олександрія" та львівських "Карпатах".

Відомо також, що «Нива» розглядала ще кілька кандидатур, у тому числі екс-гравця збірної України, який раніше працював головним тренером у двох клубах Першої ліги, але зупинила свій вибір на Купцові. Дебютним для нього у новій ролі повинен стати недільний матч жовто-зелених з Волинню у Луцьку.

Як вже повідомляв сайт "Тернополяни" раніше, «Нива» залишилась без головного тренера 29 вересня, коли клуб покинув Ігор Климовський. До останніх двох матчів (з Металістом (1:2) і Оболонню (0:1) колектив готував спортивний директор клубу Сергій Задорожний. Після 12-ти турів тернополяни посідають у турнірній таблиці Першої ліги восьму сходинку, маючи в активі 15 очок.